Famille professionnelle / Métier : EXPLOITATION CONDUITE FONCTIONNEMENT/Ingénierie / Expertise / Recherche
Type de contrat : Stage
Description du poste :
Contexte et enjeux
Au sein d’EDF R&D, le département PRISME a pour mission de proposer des solutions innovantes pour une exploitation plus
performante des différents moyens de production du groupe EDF : maîtrise des risques, amélioration de la sûreté, optimisation
des performances technico-économiques, etc. Il contribue notamment au développement
et à la diffusion de méthodes de traitement des incertitudes dans les outils de calcul scientifique.
Lorsque l’on souhaite propager les incertitudes au travers d’un modèle coûteux, il est parfois nécessaire d’utiliser un métamodèle.
Ce métamodèle peut alors être substitué au vrai modèle pour, par exemple, utiliser une méthode par échantillonnage avec un
échantillon de grande taille.
Un cas d’application est l’étude thermo-aéraulique de locaux industriels abritant des matériels électriques et contrôle-commande. Ces matériels sont thermo-sensibles et nécessitent des conditions d’ambiance (température, hygrométrie) compatibles avec leur fonctionnement. Ils sont essentiels à la sûreté de l’installation et doivent être disponibles malgré la variabilité du fonctionnement des systèmes de ventilation assurant le conditionnement thermique des
locaux. Une installation expérimentale à l’échelle 1 (Zephyr) est exploitée sur le site d’EDF R&D Chatou afin de valider les approches numériques mises en œuvre pour caractériser l’ambiance de ces locaux. Plusieurs plans d’expériences numériques 3D du local témoin Zephyr ont été évalués avec Code Saturne. Cela est possible grâce à la puissance de calcul disponible sur les super-calculateurs d’EDF R&D. On souhaite désormais procéder à une remontée d’échelle pour enrichir un modèle 0D-1D, qui ne prend pas en compte les hétérogénéités de l’air actuellement, à l’aide de ces plans d’expériences 3D.
Une méthode pertinente dans ce contexte est la méthode par chaos polynomial creux qui possède d’excellentes propriétés de convergence. En plus de l’erreur globale et en complément de la prédiction du métamodèle, on souhaite estimer l’erreur de prédiction ponctuelle qui, pour un point donné du domaine, permet de prendre en compte l’erreur du méta-modèle. Lorsqu’on estime les coefficients de la décomposition en polynômes du chaos par intégration, plusieurs méthodes peuvent être utilisées pour estimer la loi de l’estimateur des coefficients.
Objectifs du stage : ce stage de 6 mois porte 4 axes de travail :
Estimer la matrice de covariance de l’erreur asymptotiquement gaussienne obtenue par le
théorème central limite, puis propager cette erreur au travers du métamodèle.
Estimer la loi des coefficients par QMC randomisé ou RQMC (par exemple, par scrambling).
Propager la loi des coefficients au travers de l’estimateur des indices de Sobol’ par décomposition PCE
Construire un méta-modèle incluant son erreur de prévision, mettant en oeuvre les axes de travail
précédemment évoqués, pouvant se substituer au modèle 3D physique pour l’évaluation la stratification thermique.
Lieu du stage : EDF R&D, Département PRISME. EDF Lab Chatou, Yvelines (78) – Ile de France
Formation souhaitée : Ecole d’ingénieur / Université
Spécialité : Mathématiques appliquées, statistiques
Durée : 6 mois à partir de Mars 2025
Ville : Chatou
